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已知实数x、y、z满足x²+4y²+9z²=a,(a>0),且x+y+z的最大值是7，则a=

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1 | 2012-6-17 12:43:02 | 显示全部楼层 |阅读模式

根据柯西不等式，[x2+(2y)2+(3z)2][1+(1/2)2+(1/3)2]>=(x+y+z)2等价于(49/36)*(x2+4y2+9z2)>=(x+y+z)2等价于(49/36)*a>=(x+y+z)2因此-(7/6)*√a <= x+y+z <= (7/6)*√a又因为x+y+z的最大值是7，因此(7/6)*√a = 7，得a=36...

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