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π/4<a<π/2,sin(2a+π/3)=3/5,求cosa

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查看11 | 回复1 | 2012-6-18 13:36:51 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：由a 的范围和 sin(2a+π/3)=3/5 可知cos(2a+π/3)=-4/5
由二倍角公式可知
cos(2a+π/3)=2cos(a+π/6)-1=-4/5
解得cos(a+π/6)=1/10
则sin(a+π/6)=(根号11)3/10
故 cosa=cos(a+π/6-π/6)=cos(a+π/6)cosπ/6 + sin(a+π/6)sinπ/6= -4/5 * (根号3)/2 +(根号11)3/10*1/2 =（3根号11-8根号3)/20
（思...
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