设函数f（x）=x（e^x-1）-ax^2，a属于R，其中e为自然对数的底数。

显示全部楼层 · 2013-10-17 23:26:48

a=1/2，f(x)=x(e^x-1)-x^2/2，f'(x)=e^x-1+xe^x-x=(x+1)(e^x-1)当x0，f(x)递增。当-10且e^x-11时，x+1>0且e^x-1>0，f'(x)>0，f(x)递增。所以，f(x)的单调递增区间是(-无穷,-1)和(0,+无穷)，单调递减区间是(-1,0) f(x)=x(e^x-1)-ax^2 f’(x)= e^x(x+1)-2ax-1而f(0)=0 要使 f(x)>=在x>=0上恒成立则 f’(x)>=0要恒成立即 e^x(x+1)-2ax-1>=0...

千问 · 2013-10-17 23:26:48

(1)f'(x)=(1+x)(e^x-1),令f'(x)>0得：x0，故单调增区间为(-inf,-1),(0,+inf);(2)a0时，f(x)>=0等价于a0)g(x)...

千问 · 2013-10-17 23:26:48

此功能不会出现啊...F（X）的单调递增间隔： [0，+∞）...