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奥数题:1/2*4+1/4*6+1/6*8...+1/2009* ...
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奥数题:1/2*4+1/4*6+1/6*8...+1/2009*2010
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2013-3-3 21:22:36
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是不是把2008敲成2009了,按2008计算1/2*4+1/4*6+1/6*8...+1/2008*2010=1/2(1/2-1/4)+1/2(1/4-1/6)+1/2(1/6-1/8)+...+1/2(1/2008-1/2010)=1/2(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+...+1/2008-1/2010)=1/2(1/2-1/2010)=1/2(505-1)/2010=252/2010=42/335...
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千问
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2013-3-3 21:22:36
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1/2*4+1/4*6+1/6*8...+1/2008*2010=1/2(1/2-1/4)+1/2(1/4-1/6)+1/2(1/6-1/8)+...+1/2(1/2008-1/2010)=1/2(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+...+1/2008-1/2010)=1/2(1/2-1/2010)=1/2(1004/2010)...
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千问
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2013-3-3 21:22:36
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最后一项应该是1/2008×2010吧。解答如下原式=1/2(1/2-1/4 1/4-1/6 …… 1/2008-1/2010)=1/2(1/2-1/2010)=251/1005如果最后一项是1/2009×1/2010,稍微修改一下就可以了...
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