在平行四边形ABCD中过A做AE垂直CB AF垂直CD 交CB CD 与E F 连接EF

显示全部楼层 · 2012-6-25 17:01:49

（1）证明：因平行四边形ABCD故AD∥BC或EC，AB∥CD或CF，AE垂直CB，AF垂直CD故∠EAB+∠BAD=90°故∠FAD+∠BAD=90°故∠EAB=∠FAD故△ADF∽ABE推出AF/AE=AD /AB ,即AF*AB=AE*AD而ABCD是平行四边形故AD=BC故吧AF*AB=AE*AD的AD换成BC即得证AF*AB=AE*BC（2）设平行四边形ABCD面积为S，当角ABC=120°时，故∠BAD=60°，∠EAB=∠FAD=30°，∠EAF=120°△AEB中∠EAB=30°，故三边关系是AE，BE=(√3/3)AE , AB=[(2√3)/3] AE同理△ADF中∠FAD=30°，三边关系是AD=BC，AF=(...

千问 · 2012-6-25 17:01:49

（1）由于四边形ABCD为平行四边形，所以AB∥CD，所以∠AFC+∠FAB=180°，而∠AFC=90°，所以∠FAB=90°，同理∠DAE=90°，因此∠BAE+∠DAB=90°∠DAB+∠DAF=90°∠BAE=∠DAF 而∠AEB=∠AFD=90°，所以△AEB相似于△DAF所以AF：AE=AD：AB，而四边形ABCD为平行四边形，所以AD=BC...

千问 · 2012-6-25 17:01:49

1.四边形ABCD为平行四边形，所以,∠ABC=∠ADC,AD=BC,所以∠ABE=∠ADE,又,∠E=∠F=90度，所以三角形ABE相似于三角形ADE,所以AF:AE=AD:AB。因此,AF*AB=AE*BC2.过点F作AE的垂线，垂足为G，由题意易得∠ADE=60度，AF=AD*sin60,∠GAF=60度FG=AF*sin60=AD*sin60...