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已知数列（an)的首项a1=2/3,,an+1=2a1/an+1,n=1,2，...

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查看11 | 回复1 | 2013-2-19 08:46:35 | 显示全部楼层 |阅读模式
题目写错了吧，2a1应该是2an。 (1)证：a(n+1)=2an/(an +1)1/a(n+1)=(an +1)/(2an)=(1/2)+(1/2)(1/an)1/a(n+1) -1=(1/2)(1/an) -(1/2)=(1/2)(1/an -1)[1/a(n+1) -1]/(1/an -1)=1/2，为定值。1/a1 -1=1/(2/3) -1=1/2数列{1/an -1}是以1/2为首项，1/2为公比的等比数列。(2)解：1/an -1=(1/2)(1/2)^(n-1)=1/2?1/an=1+ 1/2?=(2?+1)/2?an=2&#8319...
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