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已知数列{an}的前n项和Sn满足2Sn=2an平方+an-1,且an>0,求证{an}成等差数列,并求出其通项公式

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查看11 | 回复2 | 2013-2-21 19:35:07 | 显示全部楼层 |阅读模式
2S1=2a1平方+a1-1,因此a1=1 由 2Sn=2an平方+an-1 得 2Sn-1=2an-1平方+an-1-1两式相减得2an=2an平方-2an-1平方+an-an-1因此化简得an-an-1=0.5，an=0.5n+0.5...
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千问 | 2013-2-21 19:35:07 | 显示全部楼层
n>=2,2Sn-1=2an-1平方+an-1-1,2an=2S(n)-2S(n-1),化简得an-an-1=1/2，则{an}为公差为1/2的等差数列，n=1,2S1=2a1=2a1平方+a1-1,a1>0,a1=1通项公式an=1+(n-1)*1/2=1/2(n+1)...
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