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已知tan(α＋β)＝3tanα,求证：sin(2α＋β)＝2sinβ

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1 | 2013-3-2 08:01:10 | 显示全部楼层 |阅读模式

由tan(α＋β)＝3tanα得sin(α＋β)cosα＝3sinαcos(α＋β)，即2sin(α＋β)cosα＝6sinαcos(α＋β)，用和差化积公式(两角和与差的正弦公式相加、相减而得)，可得sin(2α＋β)+sinβ=3[sin(2α＋β)-sinβ]，即2sin(2α＋β)=4sinβ，所以sin(2α＋β)=2sinβ。...

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