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已知关于x的方程（x-m）^2+6x=4m-3 设方程两根分别为X1 X2 求代数式 X1 x X2 -X1^2-X2^2的最大值

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1 | 2013-3-2 12:56:42 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：由(x-m)^2+6x=4m-3，得x^2+(6-2m)x+m^2-4m+3=0。∴△=b^2-4ac=(6-2m)^2-4×1×(m^2-4m+3)=-8m+24。∵方程有实数根，∴-8m+24≥0．解得 m≤3．∴m的取值范围是m≤3∵方程的两实根分别为x1与x2，由根与系数的关系，得∴x1+x2=2m-6，x1?x2=m^2-4m+3，∴x1x2-(x1)^2-(x2)^2=3x1x2-(x1+x2)^2=3(m^2-4m+3)-(2m-6)^2=-m^2+12m-27=-(m-6)^2+9≤0当m=3时有最大值0.【欢迎追问，谢谢采纳！】...

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