如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AD=DC=BC,连结AD的中点E和AB的中点O,交CB的延长线于F。

显示全部楼层 · 2012-6-14 11:59:05

因为AD‖BC,AD=BC，所以四边形ABCD是平行四边形，所以AB=DC，又因为AD=DC=BC，所以该平行四边形的四条边相等，所以四边形ABCD是菱形。2.因为O是AB的中点，搜易AO=BO，又因为角AOE=角FOB，由上题知该四边形是菱形，所以角OAE=角OBF，由角边角知三角形AOE全等于三角形BOF，所以BF=AE，又因为E是AD中点所以AE=DE，所以BF=DE；3.猜想是AC是EO的2倍，因为AD‖BC，F是BC延长线上的，所以DE\\BF,又因为BF=DE，所以四边形DEFB是平行四边形，所以EF=BD接下来你自己证吧，都挺简单的，我下课了，不好意思...

千问 · 2012-6-14 11:59:05

证明：（1）∵AD∥BC，AD=BC，∴四边形ABCD为平行四边形．又邻边AD=DC，∴四边形ABCD为菱形；（2）证法一：如图：记EF与AC交点为G，EF与AB的交点为M．由（1）证得四边形ABCD为菱形，所以对角线AC平分∠A，即∠BAC=∠DAC．又∵EF⊥AC，AG=AG，∴△AGM≌△AGE，∴AM=AE．...

千问 · 2012-6-14 11:59:05

题目本身告诉菱形何须再证明既OE都点△OFB≌△OAE也用证明BF=DE既OE都点OE=1/2BD,S四边形ABCD=6X4=24勾3股4弦5等腰△高4底边6....