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在等比数列｛an｝中，a1＋an=66，a2•an－1=128，且前n项和Sn=126，求n及公比q．

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查看11 | 回复1 | 2012-1-17 18:59:26 | 显示全部楼层 |阅读模式
∵a1an=a2an－1=128，又a1＋an=66，∴a1、an是方程x2－66x＋128=0的两根，解方程得x1=2，x2=64，∴a1=2，an=64或a1=64，an=2，显然q≠1．若a1=2，an=64，由 =126得2－64q=126－126q，∴q=2，由an=a1qn－1得2n－1=32，∴n=6．若a1=64，an=2，同理可求得q= ，n=6．综上所述，n的值为6，公比q=2或 ．...
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