左右极限一问

显示全部楼层 · 2012-1-18 22:40:04

对极限的理解稍微有点偏差。x→1- 表示的是x在数轴上从左边趋向1，所以他总是比1小，那么x-11-)(x+1)e^ (1/x-1)因为 x+1=1+1=2又1/x-1= 1 / 1-1 = 1/0 （注意这时的x是从左侧趋向于1，故x-1是从负数方向趋向于0，故1/(x-1)是趋于负无穷的，故有e^(-∞)=0第二个式子类似。...

千问 · 2012-1-18 22:40:04

对于lim (x->1-)(x+1)e^ (1/x-1)x小于1而趋于1；x+1小于2而趋于2；x-1小于0而趋于0；1/(x-1)趋于-∞；e^ (1/x-1)趋于0；所以lim (x->1-)(x+1)e^ (1/x-1)=0...

千问 · 2012-1-18 22:40:04

因为X是1-，即小于1，X-1为负数，e^ (1/x-1)趋近与0了，第2个问题，就只能说这两种情况最好都不要直接带1，要理解为1+是比1大一点的数，1-是比1小一点的数...

千问 · 2012-1-18 22:40:04

对于第一问，x>0时，分子分母同除x，极限就是 1 ；x<0时，分子分母同除x的绝对值极限时 -3 左右极限不相等，所以x趋向于零时的极限不存在。。。...