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已知n为一整数，并且2^n -1能被7整除，则n的所有取值为？

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查看11 | 回复2 | 2012-1-20 18:29:26 | 显示全部楼层 |阅读模式
1+2^1+2^2+...+2^n=(2^n-1)/(2-1)=2^n-1将等式左边分组：(1+2^1+2^2)+(2^3+2^4+2^5)+...=7+2^3×7+...要等式左边能被7整除，项数是3的整数倍。n取3，6，9，12，…… 即n=3k(k∈N+)即可满足题意。...
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千问 | 2012-1-20 18:29:26 | 显示全部楼层
2^n-1=63n=6n为6的倍数...
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