定义:sgn(x)={(1,x>0)(0,x=0)(-1,x<0)},若已知函数f(x)=a^x-sgn(x)/a^|x|（a＞0且a≠1）

显示全部楼层 · 2012-1-29 09:45:42

解析：f(1)=a-1/a=3/2所以a=2所以f(x)=2x-sgn(x)/2|x|f(2t)+mf(t)+4>=0→4t-sgn(2t)/4|t|+m2t-msgn(t)/2|t|+4>=0由题意，对t>0上式恒成立。即4t-1/4t+m*2t-m/2t+4>=0即m>=(-4-4t+1/4t)/(2t-1/2t)=(-4t+1-42t+1)/(23t-2t)上面式子的分子随着t的增加值在减小，且恒为负分母随着t的增加值在增加，且恒为正对分子母同时除以4^t，则t趋向于正无穷时，值趋向于0所以0是右面式子的上边界所以只需要m>=0就可以满足m恒不小于右面的式子。所以m>=0...

千问 · 2012-1-29 09:45:42

解：（1）由题意，f（1）=a-1a=32，∴a=2或-12（舍），…（1分）当x＞0时，f（x）=2x+12x≥2，∵f（x）=2x+12x≤2，∴2x+12x=2，∴2x=12x=1，∴x=0；∵x＞0，∴无解，…（3分）当x=0时，f（0）=20-020=1≤2，∴x=0，…（...

千问 · 2012-1-29 09:45:42

sgn(x)={(1,x>0)(0,x=0)(-1,x<0)},若已知函数f(x)=a^x-sgn(x)/a^|x|（a＞0且a≠1),满足f(1)=3/2(1)解不等式:f(x)≤2.(2)若f(2t)+mf(t)+4≥0对于任意正实数f恒成立,求实数m的取值范围。123+56mkl=j,fymddddj5544414411...

千问 · 2012-1-29 09:45:42

（I）根据定义 sgn(x)={1，x＞00，x=0-1，x＜0，对x进行讨论，解一元二次方程即可求得结果；（II）根据函数解析式求得函数的定义域{x|x＞0}，对x进行讨论，求导，令导数大于零（小于零），解不等式即可求得函数的单调递增（单调递减）区间；...