判断函数f[x]=2x-cosx在[-无穷,+无穷]的单调性

显示全部楼层 · 2012-1-25 11:15:07

求单调性，对于这种有表达式的函数来讲，一般先求定义域，这个函数的定义域显然是实数集，即负无穷到正无穷，其次就进行求导，这个函数的导数是2+sinx，一般的，在导数为负的区间内，单调递减，在导数为正的区间内，单调递增。但导数为0的点需另外判断，举个例子，y=x三次方在实数集上显然是一个单调递增函数，但x=0时的导数为0。现在我们回到这道题，2+sinx是始终大于0的，因为sinx不小于-1，所以该函数在实数集上单调递增。...

千问 · 2012-1-25 11:15:07

求导得f'(x)＝2＋sinx在R上恒大于0,故f(x)在R上单调递增....