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求极值（用二阶导数判别）y=2e^x+e^-x

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查看11 | 回复2 | 2012-1-25 13:11:57 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：y=2e^x+e^(-x)y'=2e^x-e^(-x)y''=2e^x+e^(-x)令y‘=0则2e^x=e^(-x)x+ln2=-xx=-(1/2)ln2x=-(1/2)ln2时，y''=2√2>0∴此时，y有极小值将x=-(1/2)ln2代入y=2e^x+e^-x，得y=2√2∴当x=-(1/2)ln2时，y取极小值2√2...
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千问 | 2012-1-25 13:11:57 | 显示全部楼层
y=2e^x+e^(-x)y'=2e^x-e^(-x)=02e^x=e^(-x)(e^x)^2=1/2e^x=±(1/2)^0.5取e^x=(1/2)^0.5y''=2e^x+e^(-x)当e^x=(1/2)^0.5y''=2*(1/2)^0.5+1/(1/2)^0.5=2√2>0当e^x=(1/2)^0.5时y=2√2为...
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