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已知:如图,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,AE是△ABD的平分线,EF平行AC交BC于F，求证：BE=FC

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2 | 2012-1-26 18:37:44 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明：作EG//BC ，交AC于G∵∠ABC=90o∴∠BAC+∠C=90o∵BD⊥AC∴∠BAC+∠ABD=90o∴∠C=∠ABD∵EG//BC∴∠AGE=∠C=∠ABD又∵∠BAE=∠GAE【AE是△ABD的平分线】
AE=AE∴⊿ABE≌⊿AGE（AAS）∴BE=EG∵EF//AC，EG//BC∴四边形EFCG为平行四边形∴EG=FC∴BE=FC...

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