甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，在A,B两地之间不断往返行驶。甲、乙两车的速度比为3:7，并且甲、乙……

显示全部楼层 · 2012-6-21 13:37:00

把AB的距离分为10份，以甲车出发点A地为基准点，则两车第1次相遇甲车走过3/10，乙车走过7/10，即在A-B的3/10处相遇。此后两车再次相遇均需要花费第1次相遇2倍的时间和走过第1次相遇2倍的路程，如果我们盯住甲车，寻找规律。则第2次相遇在3/10+6/10=9/10处；第3次相遇在9/10+6/10-2=-5/10处(-号代表从B向A行驶)；第4次相遇在-5/10+6/10=1/10处；第5次相遇在1/10+6/10=7/10处；第6次相遇在7/10+6/10-2=-7/10处；第7次相遇在-7/10+6/10=-1/10处；第8次相遇在-1/10+6/10=5/10处；第9次相遇在5/10+6/10-2=-9/10处；第10次相遇在-9/10...

千问 · 2012-6-21 13:37:00

你可以理解为一条环形的跑道，甲乙两车首次相遇后，以后每两次相遇之间，两车总行驶距离均为跑道总长度，即为2倍的AB距离不妨把这条“跑道”分为10份，第一次相遇，甲走了3/20份，乙走了7/20份，即距离A地3/20份距离从第一次相遇地点（设为C点）开始，每次相遇甲走了3/10份，乙走了7/10份，因而每10次相遇就会返回到C点（不计第1次相遇，或者说，从第...

千问 · 2012-6-21 13:37:00

第一次相遇，就是两车共同跑完两地一次，第二次相遇，就是两车共同跑完两地（1+2）次第n次相遇即跑完第1+（n-1）*2次距离，第n+1次相遇即跑完第1+（n+1-1）*2次距离。假设甲车速度为3a,乙车速度为7a. 它们共同跑完一次时间为b所以AB间距离为（3a+7a)*b=10ab第一次停在3a处，第二次停在9ab处，第三次停在5ab处，第...