如右图,A、B是两个圆(只有四分之一)的圆心,求两块涂色部分的面积差

显示全部楼层 · 2012-6-22 00:41:40

在图中从A引一条线交大弦于两个阴影部分交叉点C，则BC=2√3，角BAC=60度，AC左右两侧的扇形分设为扇形(1)、扇形(2)右侧阴影面积=四边形(4*2)面积-扇形(2)面积左侧阴影面积=扇形(1)面积-小四分之一圆面积-三角形ABC面积左侧阴影面积-右侧阴影面积=四分之一大圆面积-四分之一小圆面积-三角形面积-四边形(4*2)面积=3.14*4^2*/4-3.14*2^2*/4-2*2√3/2-2*4手头没有计算器，具体数据请自行计算...

千问 · 2012-6-22 00:41:40

由图可知A图的宽为2，设A图中空白部分的面积为X解：S大阴影=42π×?-22π×?-X=3π-X
S小阴影=4×2-X=8-X所以:S大阴影-S小阴影=3π-X-（8-X）
=3π-8...

千问 · 2012-6-22 00:41:40

将图像构造成边长为4的完整正方形，假如两个阴影上方的新空白面积为X，则，X与小阴影面积之和等于大正方形面积减去半径为4的4分之一圆的面积，即16-4π；而X与大阴影面积之和等于左边长方形面积减去半径为2的4分之一圆的面积，即8-π；将两个等式两边相减，得面积之差为3π-8。...