一道数学函数题

显示全部楼层 · 2013-3-6 15:03:19

解：令e^x=t，可得x=Lnt
所以f(e^x)=f（t）=Lnt^1/2
即：f（x）=Lnx^1/2=y
（值域：大于等于0）
上式两边平方：y^2=Lnx
所以反函数f-1(x)=e^(x^2)(定义域：x大于等于0)...

千问 · 2013-3-6 15:03:19

f(e^x)=x^1/2则x>0令e^x=t则t>1x=lnt所以f(t)=(lnt)^1/2所以 f(x)=(lnx)^1/2,其中x>1得f(x)>0所以 f(x)的反函数为y=e^(x^2),其中x>0....

千问 · 2013-3-6 15:03:19

令e^x=t, x=lntf(t) = √ lnt，即：f(x)=√ lnxf(x)的反函数是：x=√ lny lny=x2所以，反函数是y=e^(x2)...

千问 · 2013-3-6 15:03:19

对应的函数式为y=X^1/2 (X大于等于0，y也大于等于o）
则x=y^2
（X大于等于0，y也大于等于o）调换x，y位置所以反函数为 y=x^2
(x大于等于0）...