如图所示,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2根号3,求AB的长。这题目怎么算啊？

显示全部楼层 · 2013-3-10 21:53:02

过点C作CD⊥AB于D∴∠CDA﹦∠CDB﹦90°在Rt△CDA中，∠CDA﹦90°∵∠A=30°∴∠ACD=60°∴CD=1/2AC=1/2×2根号3=根号3∴AD=根号AC2-CD2=3在Rt△CDB中，∠CDB=90°∵∠B=45°∴∠DCB=45°∴CD=BD∵CD=根号3∴BD=根号3∵AB=AD+BD∴AB=3+根号3...

千问 · 2013-3-10 21:53:02

由C向AB作垂线，交AB与D，出来两个直角三角形ADC和BDC在ADC中，由AC=2√3，∠A=30°，可以算出：AD=AC*cos30°=2√3*√3/2=3，CD=AC*sin30°=2√3*1/2=√3在直角三角形BDC中，角B=45°，CD=√3所以：BD=CD=√3所以：AB=AD+DB=3+√3 不知道是不是你要的答案...

千问 · 2013-3-10 21:53:02

这一道题过C点作CD⊥AB于D ...

千问 · 2013-3-10 21:53:02

A/sina=B/sinb=C/sinc用角A的值比sina的度数如果角度不知道可以设X角BC 也一样列成等式关系因为没有图所以具体帮不了你但是思路应该很清晰了...

千问 · 2013-3-10 21:53:02

很简单啊。过点C作CD⊥AB。所以∠BDC＝∠ADC＝90∵∠B＝45.∴三角形BCD是等腰直角三角行。∴DC=DB .∵sin∠A=DC：AC=1：2.∴DC=DB=根号3.∵cos∠A=AD：AC.∴AD=3。∴AB=AD+BD=3+根号3。求采纳，解释完毕！！...