一个圆柱的底面直径和高相等,如果高缩短1分米,侧面积就减少12.56平方分米,求原来圆柱的体积

显示全部楼层 · 2013-3-7 10:19:42

其实这种题只要把思路理清了，就非常简单了。先理解几个概念：圆柱体侧面积=底面圆周长×高=πD×h
圆柱体体积=底面圆面积×高=πR2×h则，由高缩短1分米，侧面积减少12.56平方分米，可得：D=12.56÷3.14÷1=4，R=D/2=2，原来圆柱体高h=D=4所以，原来圆柱形体积V=πR2×h=3.14×22×4=50.24立方分米...

千问 · 2013-3-7 10:19:42

你先看，直径和高相等。高缩短1分米，它缩短的侧面积就是那一圈的面积啊。12.56除以1（就是高），除以3.14就是直径。求得为4.体积为2的平方乘以3.14乘以4.希望能帮助你....

千问 · 2013-3-7 10:19:42

解：设圆柱的底面半径为r
高未缩短前：圆柱的侧面积=2πr*2r 高缩短后侧面积=2πr*(2r-1) 所以 2πr*2r -2πr*(2r-1)=12.56解得πr=6.28(估计题意是取π=3.14的吧)可知r=2所以原圆柱体积V=sh=πr^2*2r=2πr^3=16π=5.024...

千问 · 2013-3-7 10:19:42

原侧面积Πd^2,变化后侧面积Πd*(d-1),列方程求d,则体积易得...