已知数列An+1-An=4，a1=1，求an的通项公式

显示全部楼层 · 2019-2-6 16:51:41

解：因为a(n+1)×an=a(n+1)-an，等式两边同时除以a(n+1)×an再化简得1/a(n+1)-1/an=-1，所以{an}是以1/a1=-1为首项，公差为-1的等差数列，所以1/an=1/a1+(n-1)×(-1)=-n，所以an=-1/n，n为正整数...

千问 · 2019-2-6 16:51:41

大小写别混了∵an+1-an=4∴｛an}是等差数列，公差d=4又a1=1∴an=a1+(n-1)d
=1+4(n-1)=4n-3即an的通项公式为an=4n-3...

千问 · 2019-2-6 16:51:41

由a(n+1)-an=4（n-1），得：an-a(n-1)=4(n-2)
(1)a(n-1)-a(n-2)=4(n-3)
(2)...a3-a2=4
(n-2)a2-a1=0
...

千问 · 2019-2-6 16:51:41

因为数列首项不为零，后一项减去前一项等于4，说明该数列为首项为1，公差为4的等差递增数列，套用公式即可。...

千问 · 2019-2-6 16:51:41

A(n+1)-An=4,公差d=4An=a1+(n-1)d = 1+(n-1)*4 = 4n - 3...