求过点p（3,0）且与圆X²＋Y²＋6X－91＝0相内切的动圆圆心的轨迹方程

显示全部楼层 · 2013-3-9 00:12:24

圆C：x2+y2+6x-91=0，即(x+3)2+y2=100 圆C的圆心为C(-3,0)、半径为10 P(3,0)在圆C内因为过P点的动圆Q与圆C内切所以圆心距=圆C半径-圆Q半径，即|QC|=10-|PQ|所以|PQ|+|CQ|=10 根据椭圆的定义，Q的轨迹是以C(-3,0)、Q(3,0)为焦点、长轴长10的椭圆所以Q的轨迹方程为x2/25+y2/16=1...

千问 · 2013-3-9 00:12:24

内切就是圆心距离等于半径之差设圆心为（x,y）半径为r则（x+3）^2+y^2=(10-r)^2半径等于圆上的点到原点距离r^2=(3-x)^2+y^2然后你解方程吧...