已知扇形周长为16cm，当它的半径和圆心取何值时，扇形面积最大？

显示全部楼层 · 2013-3-9 13:13:13

解：设半径r，圆心角n°。则2r+nπr/180=16,S=1/2*nπr/180*r=nπr2/360∴2r+nπr/180=16≥2√(2r*nπr/180)=2√(4S)∴S≤16,当2r=nπr/180, 2r=16/2时，即n=（360/π）°,r=4时，取等号，也即是扇形面积最大...

千问 · 2013-3-9 13:13:13

解：由2r+ πnr/180°=16 ;
π=180°s=1/2(l*r)
,
l=|α|×r ;得
s=1/2(16-2r)r即r=4时s最大为16,则|α|=2故r=4圆心角为2...