已知：如图。∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，求证BE//FC

显示全部楼层 · 2013-3-10 18:12:21

∵∠3=∠4∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）∴∠6+∠DCB=180°∵∠5=∠6∴∠5+∠DCB=180°∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行）∴∠2=∠7∵∠1=∠2∴∠1=∠7∴BE∥FC(同位角相等，两直线平行）...

千问 · 2013-3-10 18:12:21

若FC,AB交与M证明：因为∠3=∠4，所以BC//DE(内错角相等，两直线平行）所以∠5=∠EAB（两直线平行，内错角相等）又因为∠5=∠6（已知）所以∠EAB=∠6（等量代换）所以AB//DC（同位角相等，两直线平行）所以∠2=∠BMC（两直线平行，内错角相等）又因为∠2=∠1（*已知）所以∠1=∠BMC（等量代换）...