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解：连结OB,OD，根据余弦定理可求出cos∠BOD=(OB2+OD2-BD2)/(2*OB*OD)=-π/3，即120°；∵同一段弧对应的圆心角的度数是圆周角的2倍；结合题图有：{∠ACB=∠ADB,∠CBD=∠DAC,又∠BEC=∠DEA}→△BEC∽△DEA→BE/DE=CE/AE;(又因AE=EC,设DE=x),有（2根号3-x）/x=1，推出 x=DE=根号3；同理：△AEB∽△DECAB/DC=BE/CE=AE/DE解得 AE=BE=根号3；DC=根号6；∵AE2+BE2=AB2（构成勾股定理）→∠AEB=90°；又：△AEB∽△DEC，且AE=BE,D... |
