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1/2,3,13,53,213 求此数列的通项公式 拜托了！急急急！

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查看11 | 回复2 | 2013-3-11 22:01:33 | 显示全部楼层 |阅读模式
a(n+1) = 4 * a(n) + 1，那么a(n+1) + 1/3 = 4 * (a(n) + 1/3)，从而a(n) + 1/3是一个等比数列，故a(n) + 1/3 = 4^n * 5/24，那么a(n) = 5/24 * 4^n - 1/3....
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千问 | 2013-3-11 22:01:33 | 显示全部楼层
后面一个数是前面一个数的4倍加1，所以有a[n]=4a[n-1]+1即，a[n]+1/3 =4( a[n-1]+1/3 ) = 4^(n-1)*( a[1]+1/3 )所以,a[n] = 5/6 *4^(n-1) - 1/3...
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