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已知C是线段AB上任意一点，分别以AC和CB为边在AB同一侧作正△ADC与正△ECB，连接AE交CD于M，连接BD角CE于N

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查看11 | 回复1 | 2012-2-2 10:16:44 | 显示全部楼层 |阅读模式
MN∥AB∵正△ADC与正△ECB∴①CA=CD，CE=CB②∠ACD=∠DCE=∠ECB=60°∴∠ACE=∠DCB=120°∴⊿ACE≌⊿DCB
∴∠MEC=∠NDC又∵∠DCE=∠ECB=60°即∠MCE=∠NCB且CE=CB∴⊿MCE≌⊿NCB
∴CM=CN 又∠DCE=60°∴⊿MCN等边三角形
∴∠MNC=60°=∠NCB∴MN∥AB...
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