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数学平面几何学问题，请详细写出证明过程.谢谢.

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1 | 2012-1-26 21:49:30 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：设这个三角形为三角形ABC三角形内心为P,外心为O,垂心为H要证明AP平分角OAH证明：因为AP平分角BAC，所以要证明AP平分角OAH，只要证明角BAO=角CAH连AO并延长交圆O于点E,连AH并延长交BC于点F因为AE为圆的直径，所以角ABE=90度又由圆周角定理知角F=角C而H为垂心，所以AF垂直BC角AFC=90度，所以角FAC=90度-角C=90度-角F=角BAO即角BAO=角CAH 成立因此角OAI=角BAP-角BAO=角CAP－角CAH=角HAP因此AP平分角OAH...

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