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已知Rt△ABC，∠C=90°，将△ABC逆时针旋转一定的角度，得到△A'BC',直线AA'与直线CC'交于点P

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查看11 | 回复1 | 2012-1-27 07:58:08 | 显示全部楼层 |阅读模式
∵△A′BC′是由△ABC绕点B旋转而得到的，∴AB＝A′B、BC′＝BC、∠A′BC′＝∠ABC，∴∠A′BC′－∠A′BC＝∠ABC－∠A′BC，∴∠CBC′＝∠ABA′，结合证得的AB＝A′B、BC′＝BC，得：△CBC′∽△ABA′，∴∠BCC′＝∠BAA′，∴A、B、C、P共圆，∴∠APB＝∠ACB＝90°。由∠APB＝90°、AB＝A′B，得：AP＝A′P，即：P是AA′的中点。...
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