函数f(x)=ax^2+bx+2(2a-3<＝x<＝1)是偶函数，则f(x)的最大值是多少？请高手帮忙解

显示全部楼层 · 2012-1-27 18:28:46

根据偶函数定义域可知，2a-3=-1(偶函数定义域必须对称）a=1f(x)=x^2+bx+2因为是偶函数，所以f(x)=f(-x)b=0f=x^2+2因其定义域是-1到1所以最大值为3...

千问 · 2012-1-27 18:28:46

给定的f（x）是二次函数抛物线的一段，所以要求他是偶函数，就必须要抛物线本身关于y轴对称，同时给定区间也要关于y轴对称。由这两个条件，可以由f(x)=f(-x)得到b=0，再由2a-3=-1得到a=1所以f(x)=x^2+2，函数在-1到1闭区间上的最大值在x=1或-1处取到，求之即为3欢迎追问~...