求函数f(x)=sin的平方*2x+根号3倍的sin2xcos2x的单调减区间?

显示全部楼层 · 2012-1-29 10:18:06

f(X)=(1-cos4x)/2+√3/2sin4x=sin(4x-π/6)+1/2
解不等式π/2+2kπ≤4x-π/6≤3π/2+2kπ(k∈Z)
得π/6+kπ/2≤x≤5π/12+kπ/2 (k∈Z)单调减区间[π/6+kπ/2, 5π/12+kπ/2](k∈Z)...

千问 · 2012-1-29 10:18:06

（x）=2{cosπ/3sin（2x+θ）+sinπ/3cos（2x+θ）
=2sin（2x+θ+π/3）奇函数则f（-x）=-f（x）即2sin（-2x+θ+π/3）=-2sin（2x+θ+π/3）=-2sin（2x-θ-π/3），所以θ+π/3=-θ-π/3+2kπ所以θ=2π/3+（2k-1）π
由于在区间上是减函数...

千问 · 2012-1-29 10:18:06

f(x)=根号3除以2*sin4x-二分之一*cos4x+二分之一=sin(4x-30度)+二分之一答案是(六分之一+k除以2)*π<=x<=(5除以12+k除以2)*π（x属于Z）...