已知函数f(x)=4sin2(4/π +x)-2√3cos2x-1且满足条件p；“π／4≤x≤π／2” 求f(x)的最值问题。

显示全部楼层 · 2012-1-30 14:13:28

(1)、f(x)=2-2cos(π/2+2x)-2√3cos2x-1=2sin2x-2√3cos2x+1=4sin(2x-π/3)+1 , 因为π／4≤x≤π／2，所以π／6≤2x-π/3≤2π/3,f(x)∈[3,5],f(x)min=3,f(x)max=5(2)、P是q充分条件，所以P能推q，f(x)代入得 f(x)+2>m>f(x)-2,m要大于f(x)-2的最大值，又要小于f(x)+2的最小值才能成立，所以前边代最小值后边代最大值，最后得3<m<5....

千问 · 2012-1-30 14:13:28

f(x)=2[1-cos(π/2+2x)]-2√3cos2x-1=-2sin2x-2√3cos2x+1=-4sin(2x+π/3)+1π/4≤x≤π/25π/6≤2x+π/3≤4π/3这里sin递减所以-√3/2<=sin(2x+π/3)<=1/2-1<=f(x)<=2√3+1所以-1-m<=f(x)-m<=2√3+1-m...