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函数f(x)=lnx+x图像上的点到直线y=2x+1的最小距离是多少

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3 | 2012-1-30 18:57:11 | 显示全部楼层 |阅读模式

设P（a,b)是f(x)上的点，则 lna+a=bP点到直线 y=2x+1的距离 d=|2a-b+1|/√5 =|a-lna+1|/√5令 y=a-lna+1y'=1-1/a当y'=0时 1-1/a=0a=1当a1时，y'>0因此，a=1 是y的最小值点此时，y=a-lna+1=2∴d的最小值=2/√5=2√5/5...

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千问 | 2012-1-30 18:57:11 | 显示全部楼层

先看两条线有没有交点，有的话就是那交点没有，做直线的垂线，和f(x)的交点就是到直线的最小距离那个点求出距离就行了...

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千问 | 2012-1-30 18:57:11 | 显示全部楼层

（1／x）+1=2得x=1，f（1）=1，即求（1,1）到直线y=2x+1的距离...

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