高中数学组合的计算问题

显示全部楼层 · 2012-1-30 22:21:55

组合数性质：C(n+1，r)=C(n，r)+C(n，r-1)由于 C(3,3)=1=C(4,4)所以 C(3,3)+C(4,3)+C(5,3)+...+C(n,3)= [C(4,4)+C(4,3)]+C(5,3)+...+C(n,3)=C(5,4)+C(5,3)+...+C(n,3)=C(6,4)+...+C(n,3).........................=C(n,4)+c(n,3)=C(n+1，4)...

千问 · 2012-1-30 22:21:55

我替你改写一下，你上边的C3n，我用C（3，n）来表示，反复合用公式C(k，n）+C(k-1，n）=C(k，n+1），因为C(3，3）=C(4，4），所以C(3，3）+C(3，4）=C(4，4）+C(3，4）=C(4，5），同理C(4，5）+C(3，5）=C(4，6），这样一直进行下去，最后就是C(4，n）+C(3，n）=C(4，n+1），...

千问 · 2012-1-30 22:21:55

利用公式：C(k+1)n+Ckn=C(k+1)(n+1)C33+C34+C35+C36+……+C3n=C44+C34+C35+C36+……+C3n=C45+C35+C36+……+C3n=C46+C36+……+C3n……=C4n+C3n=C4(n+1)...