第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 如图已知三角形ABC，AB等于AC等于1，∠A等于36°∠ABC ...

如图已知三角形ABC，AB等于AC等于1，∠A等于36°∠ABC的平分线BD交AC与D，则AD长是 COS∠A值是在线等

11 |

2 | 2012-6-21 08:57:33 | 显示全部楼层 |阅读模式

∵AB=AC=1∴△ABC是等腰三角形∵∠A=36°∴∠C=∠ABC=72°∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠DBC=72°/2=36°∠BDC=180°-∠DBC-∠C=180°-36°-72°=72°∴∠ABD=∠A=36°
∠BDC=∠C=72°∴△ABD、△BCD是等腰三角形∴AD=BD=BC在△ABC和△BCD中∠DBC=∠A ∠C=∠C∴△ABC∽△BCD∴AB/BC=BC/CDAB/AD=AD/(AC-AD)整理AD2+AD-1=0AD=(-1+√5)/2 (负值舍去）由余弦定理得AD2=BC2=AB2+AC°-...

使用道具举报