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给个类似题做提示：等腰直角三角形ABC,AB=AC,角BAC=90度M为边AC的中点AD垂直BM交BC于D,垂足为E连接DM,求证角AMB=角DMC证明: 过C点做CF⊥AC,交AD延长线于点F ∴∠ACF=90度 ∵∠BAC=90度 ∴AB‖CF ∴∠BAE=∠F ∵∠BAC=90度 ∴∠BAE+∠MAE=90度 ∵BM⊥AD ∴∠AMB+∠MAE=90度 ∴∠BAE=∠AMB ∴∠AMB=∠F 在三角形ABM和三角形AFC中 ∵AB=AC,∠ACF=∠BAC=90度,∠AMB=∠F ∴三角形ABM全等于三角形AFC(AAS) ∴AM=CF ∵AM=CM ∴CM=CF ... |
