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求函数f(x)=x^2+4/x^2的单调区间

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查看11 | 回复2 | 2012-6-23 00:51:43 | 显示全部楼层 |阅读模式
解函数f(x)=x2+(4/x2)易知,这是偶函数,故仅讨论其在R+上的单调情况.易知,这是复合函数,y=f(u)=u+(4/u), u=x2.(x＞0)由复合函数单调性可知在(0,√2)上,原来函数递减在(√2, +∞)上,原来函数递增....
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千问 | 2012-6-23 00:51:43 | 显示全部楼层
f(x)=x^2+4/x^2
=（x-2/x)2+4g(x)=x-2/x 在(0，+∞)上,是增函数，且g(√2)=0所以函数f(x)在)(-∞，-√2 )、(0，√2)上是减函数，在(-√2, 0 )、(√2, +∞)上是增函数。...
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