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xy'=yln(y/x)通解

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查看11 | 回复3 | 2013-3-8 16:47:23 | 显示全部楼层 |阅读模式
令u=y/x则y=xu, y'=u+xu'代入原方程：u+xu'=ulnu则du/[ulnu-u)]=dx/xd(lnu)/(lnu-1)=dx/x积分：ln|lnu-1|=ln|x|+C1lnu-1=Ce^xln(y/x)-1=Ce^x...
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千问 | 2013-3-8 16:47:23 | 显示全部楼层
令u=y/x则y=xu, y'=u+xu'代入原方程：u+xu'=ulnu则du/[ulnu-u)]=dx/xd(lnu)/(lnu-1)=dx/x积分：ln|lnu-1|=ln|x|+C1lnu-1=Ce^xln(y/x)-1=Ce^x...
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千问 | 2013-3-8 16:47:23 | 显示全部楼层
y(x) = exp(1+x*_C1)*x...
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