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求一个隐函数的二阶导数

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2 | 2013-3-13 18:26:01 | 显示全部楼层 |阅读模式

利用隐函数的微分法求解：令F（x,y(x))=0.两边对x求导，得：dF/dx+(dF/dy)*(dy/dx)=0.若dF/dy0,则dy/dx=-(dF/dx)/(dF/dy).于是题目可以这样解：设F=y-tan(x+y),dF/dx=-sec2（x+y),dF/dy=1-sec2（x+y)=-tan2（x+y),所以dy/dx=-sec2（x+y)/tan2（x+y)=-csc2(x+y)....

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千问 | 2013-3-13 18:26:01 | 显示全部楼层

解： y'=(sec(x+y))^2 * (1+y') y'=(sec(x+y))^2 + y'*(sec(x+y))^2 y'*(1-(sec(x+y))^2)=(sec(x+y))^2y'=(sec(x+y))^2/ ( 1-(sec(x+y))^2)...

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