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若过原点的直线与椭圆X^2/18+Y^2/9=1交于A,B两点,F1,F2为椭圆的焦点,则ΔABF1的面积的最大值为？

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1 | 2013-3-13 23:00:28 | 显示全部楼层 |阅读模式

当直线过焦点时三角形的周长最长，而当直线垂直时，三角形面积最大！由椭圆X^2/18+Y^2/9=1可知a=3又根号2，b=3，c=3，所以焦点F1(-3,0),F2(3,0)；直线为X=3，代入椭圆可得A（3，3/2又根号2），B（-3,3/2又根号2）所以MAX△ABF1=3又根号2 x6=18又根号2....

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