计算100²-99²+98²-97²+96²-95²+…+2²-1的结果为

显示全部楼层 · 2013-3-12 18:39:15

1002-992+982-972+962-952+…+22-1=（1002-992）+（982-972）+（962-952）+…+（22-1）=100+99+98+97+......+2+1=101*100/2=5050【欢迎追问，谢谢采纳！】...

千问 · 2013-3-12 18:39:15

原式=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+......+（2+1）（2-1）=100+99+98+97+......+2+1=（100+1）×100÷2=10100÷2=5050...

千问 · 2013-3-12 18:39:15

平方差公式：a2-b2=a+b所以算式简化为100+99+98+97+.......+3+2+1等于100+1）×100÷2=5050...

千问 · 2013-3-12 18:39:15

1002-992+982-972+962-952+…+22-1=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+……+（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）=100+99+98+97+……+4+3+2+1=（100+1）×100÷2=5050...