向量数学

显示全部楼层 · 2013-3-12 20:54:39

以下没带箭头的都代表向量，带绝对值的代表相应向量的模。AD.BC=(1/2)*(AB+AC)*(AC-AB)=(1/2)*(AC^2-AB^2)=(1/2)*(|AC|^2-|AB|^2)=-3/2这是三角形中的基本向量关系，BC=AC-AB这个肯定懂吧？AD=(1/2)*(AB+AC)，这是中线定理。你可以画图自己看看，延长AD至F，使得AD=DF，连结BF、CF，得到一个平行四边形，再利用向量加法就可以得到。...

千问 · 2013-3-12 20:54:39

过程省略向量2字：D为BC的中点，则：AD=(AB+AC)/2，而：BC=AC-AB，故：BD=BC/2=(AC-AB)/2故：AD·BD=(1/4)*(AB+AC)·(AC-AB)=(1/4)*(|AC|^2-|AB|^2)=(1-4)/4=-3/4...

千问 · 2013-3-12 20:54:39

AD.BC=(1/2)×(AB+AC)×(AC-AB)=(1/2)×(AC^2-AB^2)=(1/2)×(|AC|^2-|AB|^2)=-3/2...