初中数学：P²+4P+12有可能组成一个完全平方式吗?

显示全部楼层 · 2013-3-12 22:12:46

有哟！不知道是不是你粗心，你要是给出P只能为整数，那毫无疑问是没有的。这样，我们设出（x+y）平方=P2+4P+12
x平方+y平方+2xy=P2+4P+12然后，我们令x平方=p平方
y平方=4p
2xy=12好了，有三个未知数，也有三个方程，那么我们也能将未知数解出来。我相信下面的步骤你会了……...

千问 · 2013-3-12 22:12:46

设P2+4P+12=（
P+2)∧2+8=X∧2 则(X+p+2）（x-P-2)=8根据乘积为8 得X+P+2=4 X-P-2=2求出一组对应值就可以了当然还有可能其他值但他已经可能是完全平方式了...

千问 · 2013-3-12 22:12:46

可以的不过不是完全平方式要是P2+4P-12是十字交乘，为（P＋6）（P－2）...

千问 · 2013-3-12 22:12:46

这要用到初二下册有关一元二次方程的知识：P的平方+4P+4+8=（P+2）的平方+8如果是一个完全平方式的话，是不可能的。因为第三个常数项应该是一次项系数一半的平方...

千问 · 2013-3-12 22:12:46

P2+4P+12=(p+2)^2+8,不可能写成一个完全平方式...