求不定积分：∫sin2xdx

显示全部楼层 · 2017-12-15 12:38:09

其实这两种解法都是正确的这两个结果看似不同，其他仅仅是常数的原因而已(sinx)^2+C1-1/2 cos2x+C2-1/2 cos2x=sin2x-1/2所以只要C1=-1/2C2=0就可以了...

千问 · 2017-12-15 12:38:09

两题都没有错，可以合而为一的。cos2x=1-2sin2x-1/2cos2x=sin2x-1/2因为是不定积分，每个结果后面都是要+常数C的，只需要第一个式子的C1-1/2和第二个结论的C2相等就可以了。希望对你有所帮助如有问题，可以追问。谢谢采纳祝学习进步...

千问 · 2017-12-15 12:38:09

回答

千问 · 2017-12-15 12:38:09

方法都对,结果都错解法1：原式=1/2 * ∫2sin2xdx=1/2 * ∫sin2xd2x = -1/2 cos2x+C解法2：原式=∫2sinxcosxdx=∫2sinxdsinx = (sinx)^2+c=(1-cos2x)/2+c=-1/2cos2x+C...