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若a+b+c=0,则a(b分之1+c分之1)+b(c分之1+a分之1)+c(a分之1+b分之1)的值？

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查看11 | 回复1 | 2013-3-14 21:53:47 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：a(1/b +1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=a(c+b)/bc +b(a+c)/ac + c(a+b)/ab=a2(c+b)/abc + b2(a+c)/abc + c2(a+b)/abc∵a+b+c=0∴a+b=-c
a+c=-b
b+c=-a因此：a(1/b +1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=a(c+b)/bc +b(a+c)/ac + c(a+b)/ab=-a3/abc - b3/abc - c3/abc=-(a3+b3+c3)/abc根据公式：...
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