三个质数的最小公倍数231,这三个质数分别是( ) ( ) ( ) 方法是

显示全部楼层 · 2013-3-15 10:14:33

你好，这三个数是3，7，11方法是这样：三个质数的最小公倍数231 ，说明231的因数只包含这3个数以及1对于231 ，我们可观察到 3 是231的一个因数说明3 是其中的一个数则另外两个的积为 231/3 = 77而77的因数为 1 ， 7，11因此最小公倍数能组成231 的数有 1 ，3，7，11满足3个质数最小公倍数的只有 3，7，11 且这三个数都是质数因此三个数为 3，7，11...

千问 · 2013-3-15 10:14:33

3 7 1因为2+3+1=6，所以231能被3整除，整除后为77因为77有4个公约数，1，7，11，777和11刚好是质数所以就刚好是3，7，11...

千问 · 2013-3-15 10:14:33

3，7，11
我是一眼看出来的，没什么方法，按题，设三个数为a,b,c, 则abc=231. 从最小的质数2开始，2肯定不行，带三，则bc=77, 那么bc分别是7，11...

千问 · 2013-3-15 10:14:33

3 7 1因为2+3+1=6,所以231能被3整除,整除后为77因为77有4个公约数,1,7,11,777和11刚好是质数所以就刚好是3,7,11...

千问 · 2013-3-15 10:14:33

231/3=7777/7=11所以这三个质数为3、7、11望采纳，谢谢...