求y=(2sIn^2)x-(8cosx)-7的值域

显示全部楼层 · 2013-3-15 22:35:35

解答：配方法y=(2sIn^2)x-(8cosx)-7=2(1-cos2x)-8cosx-7 =-2cos2x-8cosx-5 =-2(cos2x+4cosx+4)+3 =-2(cosx+2)2+3看成关于cosx的二次函数，开口向下∵ -1≤cosx≤1∴ cosx=1时，有最小值 -2(1+2)2+3=-15
cosx=-1时，有最大值 -2(-1+2)2+3=1∴ y=(2sIn^2)x-(8cosx)-7的值域【-15,1】...

千问 · 2013-3-15 22:35:35

y=(2sIn^2)x-(8cosx)-7=2（1-cos2x）-8cosx-7=-2cos2x-8cosx-5=-2（cosx＋2）2＋3cosx=1时取最小值=-15cosx=-1时取最大值=1所以值域为【-15，1】...