初中数学题

显示全部楼层 · 2013-3-16 21:13:40

解：因为一个周长为4+2根号11的直角三角形的外接圆半径为2所以斜边长=2×2=4两直角边和=2根号11内切圆半径=（2根号11-4）/2=根号11-2所以三角形的面积为（4+2根号11）（根号11-2）/2=（2+根号11）（根号11-2）=11-22=7答：略...

千问 · 2013-3-16 21:13:40

三角形面积算错了，正确答案是7...

千问 · 2013-3-16 21:13:40

直角三角形的外接圆的圆心在斜边的中点上，所以外接圆的直径就等于斜边。即斜边c=2+2=4，所以两直角边a+b=2根号11。
三角形的面积S=(1/2)*a*b；a*b=[(a+b)^2-(a^2+b^2)]/2=
[（a+b)^2-c^2]/2=(44-16)/2=14；
所以S=14/2=7。...

千问 · 2013-3-16 21:13:40

根据三角形外接圆的基本知识，可知该三角形的斜边即为其外接圆的直径。不妨设直角△ABC（BC为较小直角边，AB为较大直角边，AC为斜边），画出图形。易知AC＝4 由勾股定理 AB平方+BC平方＝AC平方＝16因为周长为4+2根号11
AB+BC＝4+2根号11－4＝2根号11
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千问 · 2013-3-16 21:13:40

解：∵直角三角形的外接圆半径为2∴斜边为4，设直角边为a、b，∵周长为4+2根号11∴a+b=2√11平方得，a2+b2+2ab=44∵勾股定理，a2+b2=42∴2ab=44-16=28∴S=1/2×ab=7...